人物小传

  彭实戈，中国科学院院士。现任山东大学数学研究所所长、山东大学金融研究院院长、山东大学经济学院院长、教授、博士生导师。1996年获“求是”科技基金会杰出青年学者奖，1997年获全国优秀留学回国人员奖，1998年获教育部、人事部全国教育系统劳动模范称号，1999年获教育部“长江学者奖励计划”首批特聘教授，2003年获山东省科学技术最高奖，2008年荣获陈嘉庚数理科学奖。

  提起数学，你会想到什么？深奥？艰涩？枯燥？抽象？

  在数学家彭实戈看来，数学就是一个字————美。“我对数学的爱好就是一种对美的追求。有时候获得一个漂亮的数学结果，想通一个意想不到的数学问题，特别高兴，那个结果好像是从天上掉下来的。那么美，真是：只应天上有，人间几回闻。”谈起数学殿堂之美，彭实戈满脸的陶醉和神往。

  对数学之美的执著，对科学世界无尽的好奇，让彭实戈眷恋着数学，也收获着内心的充实与美好。

业余队出来个种子选手

  怀揣着一张物理专业的文凭，31岁的彭实戈终于进入了数学殿堂。

  “我小时候想过当体操健将，想过当歌唱家，也写过诗，就是没有想到会当个数学家。”彭实戈这样说。

  小学的时候，彭实戈和其他活泼的男孩一样，喜欢玩，喜欢闹。如果说有什么特别之处，那就是他爱看闲书。半个多世纪之后，他还清楚地记得，《鲁提辖拳打镇关西》、《岳飞枪挑小梁王》等孩时读过的故事。那时彭实戈学习成绩中等，相比之下，语文课似乎更突出一点，偶尔会有几篇文章被老师在课堂上朗读，老师不在的时候充当一两回“小老师”，这让小彭实戈颇为得意。

  彭实戈与数学的距离，在初中时候开始拉近。一个偶然的机会，让15岁的彭实戈发现了数学的美。一天，班里一位成绩优秀的女生给他出了一道题，并神秘地表示，这道几何题很难，班里的同学都不可能在3天之内证明出来。彭实戈动心了，他想挑战这个“不可能”。他冥思苦想了一天之后，突然灵机一动，找到了证明方法。就是这个小小的挑战，让彭实戈突然对数学有了新的理解：一道看来深奥，无从下手的几何问题，竟然可以用一种巧妙的方法证明出来。数学真是太奇妙了！“几何很漂亮，问题直观、简单而又巧妙”。数学之美给了少年彭实戈深深的震撼。

  “我的数学发展最快的时候是在高中，但是当时我的成绩并不怎么好，数学经常得70多分。”彭实戈的说法听起来有点自相矛盾。事实是，数学题很少能难倒彭实戈，他只是不愿意按照常规答题：有些题一看就知道答案，他就直接写出答案，往往会因为步骤不完整而被扣分；只有想到与众不同的巧妙证明时，他才会完整地写出来。“我不是想和老师作对，只是认为找出正确、巧妙的思路才是最重要的事。当然，也有点年轻人的闯劲儿。”回忆起少年时光，彭实戈笑得像个孩子。

  “不过，我早就有目标，要把自己培养成一个有智慧的人。”这一点，彭实戈很肯定。高中时他希望能考上一所大学，不一定是最好的大学，只要有条件读自己喜欢的书就可以了。

  历史改变了彭实戈的自我设计。彭实戈读到高中二年级的时候，文化大革命开始了。

  1968年，彭实戈下乡插队，来到了山东省临沂县唐河公社程子河大队小东岭村。在那里，彭实戈一边劳动一边读书，惟一的苦闷，是没有机会和对数学、物理有研究的人进行交流。一次偶然的机会，听说距离七八十里地之外的另一个村里也有一个来自济南的知青，也在研究高等数学，彭实戈立刻前去拜访。这次难得的会面成为彭实戈下乡时期的精神慰藉之一。

  1971年，彭实戈幸运地被推荐到山东大学读书。不过，读的专业是半导体物理而不是数学。他一头扎进图书馆，读物理，也读数学。有一天在读热力学时，他忽然被一个新奇的念头所激动，开始构思一篇关于双曲复变函数的数学论文。正是这篇论文，后来改变了彭实戈的人生轨迹。

  1978年春天，彭实戈的论文《双曲复变函数论》被辗转送到了山东大学数学研究所所长张学铭手中。文章新奇的观点和严密的逻辑吸引了张学铭教授。张学铭主动向彭实戈发出了邀请。一个月之后，在济南一家无线电厂任供销员的彭实戈来到了山东大学数学所。“我感觉像做梦一样。如果没有这个机会，数学恐怕只能是我一生的业余爱好了。”彭实戈回忆说。

  怀揣着一张物理专业的文凭，31岁的彭实戈终于进入了数学殿堂。

唤醒埋藏心底的创造力

  数学是严谨的，更要强调原创性。在一个狭窄的空间里舞蹈，对于习惯于天马行空的彭实戈来说，这样的转变需要适应。

  “我以前基本靠自学，认为学数学就是为了应用。到了数学所我突然发现，这里强调严格的分析，强调规范，和我以前在数学殿堂之外想象的数学有很大的差距。你每面对一个问题，人们都要问，是不是这样？是不是标准的、严格的？”让彭实戈“难受”的原因之一，是自学成材与科班培训的路径差别。

  彭实戈要做的第一件事，就是“补课”。他听课、读书、讨论，不肯放过任何一个学习的机会。一年多以后，他完全适应了科班教育的要求，渐渐觉得，对于数学家，这种严谨的方式像空气和水一样，是非常必要的。

  很快，他又发现，这样的理解也是片面的，科学最重要的还是原创性。“数学是严谨的，但是这种严谨有时候也是种束缚，我开始觉得不舒服，甚至有种失落感。”尽管彭实戈进步很快，“自由原创”与“严谨”之间的矛盾，仍然不停地在他的脑海纠缠。

  1983年，数学系接到学校通知，要求每个系选一名青年骨干参加考试，竞争两个出国学习的名额。数学系推荐了彭实戈，这次难得的经历，意外地为他提供了融合“严谨”和“自由原创”的突破口。

  不过对当时的彭实戈来说，与其说这是个机会，倒不如说是个考验，因为接到通知的时候，离英语考试只有3天了。

  彭实戈中学学过俄语，大学学过日语，仅有的英语学习经历是文革前的两年高中，更没练过英语听力。出国考试要考的就是英语，而且是他很不熟悉的“托福”形式的考试。

  好在为了阅读国际同行的论文和资料，此前彭实戈已经开始悄悄地自学英语。“1978年我们结婚去北京玩，一路上他就没怎么和我说过话，不管是坐火车还是等公交车，他都在背单词。”在妻子郝鲁民的印象中，丈夫彭实戈一直是个“爱学习”的人。

  经过3天的冲刺，最终在10多名青年教师中，彭实戈以“听力第一，总分第二”的英语成绩一举过关。摆在彭实戈面前的选择有两个：美国和法国。彭实戈选择了法国，因为在他的专业领域内，法国一直处于领先地位，拥有世界一流的数学大师。这种选择意味着另一个挑战：熟练掌握法语。事实是，彭实戈从未接触过法语。

  35岁的彭实戈从零开始学习法语。“人的一生要面临诸多挑战，生命的过程就是应战的过程。挑战有两种，一种来自外部，即被动的挑战；一种来自本身，即自己给自己出难题，然后自己解决，我更喜欢后者。”彭实戈信心十足。在北京语言学院进修半年后，彭实戈来到了陌生的法兰西。

  彭实戈希望跟随法国控制论的领军人物、著名数学家本苏桑教授学习，可第一次见到本苏桑教授，教授就给了他一部书稿，让他回去看。

  那是一本法文手稿，全都是连笔字。只学过半年法语的彭实戈夜以继日，一点一点地琢磨，甚至一点一点地猜。两周后，彭实戈第二次拜见本苏桑教授，呈上了自己的一叠材料，并对教授书稿中的几个定理提出了改进意见。本苏桑教授敏锐地发现了这个中国学生的勤奋和潜力，彭实戈顺利地成为他的弟子。在本苏桑教授后来出版的书稿中，还采纳了彭实戈的研究结果。

  博士论文快要写完的时候，彭实戈大胆地进行了试验：在博士论文里加入了自己喜欢的第三章———含高频振动的最优控制系统均匀化理论。在彭实戈看来，这一章追求的不是单纯的难度，而是出人意料的推理方法和创新性很强的研究结果。彭实戈知道，这样的尝试可能带来批评甚至不被认可的风险，但是，他执意想唤醒自己深埋在心底的创造力。

  令他高兴的是，一位权威数学专家看了他的论文后，认为最欣赏的就是论文中的第三章，说这一章很有创新性，将来可能会有重要的应用。“原来国际一流的专家和我想的一样，他们也欣赏具有开创性的成果！”这样的评价极大地鼓舞了彭实戈的创造热情，他心底被压抑的东西复苏了，自由原创与严谨终于和谐地融合到了一起。彭实戈由此跃上了一个新台阶，进入了一个自如的新境界。

从数学迈进金融

  获得博士学位两年之后，彭实戈就得出了“一般随机最大值原理”这一成果，还带来一个非常有价值的副产品。

  留法3年，彭实戈得到了两个博士学位：巴黎第九大学的数学与自动控制三阶段博士学位和普罗旺斯大学的应用数学博士学位。

  拿到博士学位后，彭实戈给山东大学的陈祖浩教授连夜写了一封信。在这封短短的信中，彭实戈饱含深情地写下了16个字：十年育树，百年育人，游子千里，落叶归根。对彭实戈来说，学成然后归国，这中间丝毫没有彷徨与犹豫。

  彭实戈的学术研究步伐自上世纪80年代后期开始加速，特别是在复旦大学读数学博士后期间，在李训经教授领导的活跃的控制理论学术团队里，彭实戈有如鱼得水的感觉。两年之后，他就解决了随机控制论中长期未解决的公开问题，得出了“一般随机最大值原理”，即“彭最大值原理”，这一成果被誉为近10年来随机控制理论的两个最重要贡献之一。  有趣的是，彭实戈的“一般随机最大值原理”研究还带来了一个非常有价值的副产品。“彭老师在解决一般随机最大值原理的同时，发现里面有个对偶方程很特别。国际数学对一般随机最大值原理的研究都曾经过这一步，但都没有认识到其中的意义。”彭实戈的学生、山东大学数学系教授石玉峰告诉记者。

  1989年，彭实戈邀请他在法国时的第二导师巴赫杜教授来他做博士后的复旦大学。彭实戈和巴赫杜教授正在研究另外一个问题，但没有得到实质性的进展，巴赫杜指出这是由于缺乏一种强制性条件。第二天很早彭实戈就醒了，突然想到：可能倒向随机微分方程就有这种强制性条件。彭实戈突然来了灵感，感觉找到了问题关键。“我当时特别兴奋，马上起身拿起笔来推演和计算，果然找到了一种很特别的强制性条件。反复核实后，我非常激动，终于忍不住拨通了巴赫杜的电话。”彭实戈依然记得那个美妙的黎明。

  一听彭实戈的想法，巴赫杜也没有了睡意。仅用了两天时间，彭实戈就和巴赫杜拟订了论文草稿。不久，两人联名完成的这篇文章发表在国际专业期刊上，具有奠基性意义的“倒向随机微分方程理论”由此诞生。

  巴赫杜教授在公开发表的文章中指出，“特别感谢彭实戈，他在发现这个随机分析的新篇章中起了关键的作用。”1995年，彭实戈因“一般随机微分方程的最大值原理”和“倒向随机微分方程”获得国家自然科学二等奖（一等奖空缺）。

  在1992年之前，彭实戈并没有考虑过数学与金融的关系。尽管在20世纪80年代末期，金融数学开始成为一门学科。兴趣广泛的彭实戈年轻时曾经读过英国经济学家大卫·李嘉图的经济学著作，只是因为其中“严密的逻辑推理”打动了他。

  在彭实戈眼里，倒向随机微分方程有一种纯粹的数学之美。1992年，一位著名的法国金融数学教授El Karoui告诉他，他的“倒向随机微分方程”可能在金融方面有很高的应用价值。这个赞誉让彭实戈有些意外甚至不快，他认为将数学与金钱联系在一起，简直是对数学的亵渎。

  不过，对于学术研究，彭实戈从不持简单的否定态度。彭实戈研究了金融方面的资料，吃惊地发现，自己的成果的确能应用于金融领域。不仅如此，在金融经济学中，1973年由Black—Scholes和Merton获得的著名的期权定价模型实际上就是一个特殊的倒向随机微分方程，这项成果获得了1997年的诺贝尔经济学奖。而对于更复杂的情况就要通过更一般的倒向随机微分方程来解决。彭实戈开始关注金融数学。

  1993年，通过学生的调研，彭实戈敏锐地发现了我国的境外期权交易中存在的一些问题。当时，大部分企业、机构并不清楚这种现代金融工具所隐藏的巨大风险，也不懂得如何规避风险。出于学者的社会责任感，彭实戈写了两封信，一封给当时的山东大学校长潘承洞，另一封递交国家自然科学基金会。

  1996年，国家自然科学基金会在北京召开专家会议，启动了国家自然科学基金重大研究项目“金融数学、金融工程、金融管理”，彭实戈任第一负责人。这是“九五”期间国家自然科学基金委列入管理和数学学科的惟一重大项目。彭实戈成为中国金融数学的主要推动者。此后，金融数学专业成为我国一个充满生机的交叉学科。

美哉数学

  我像大海边的孩子，偶然拾到几个美丽的贝壳，使自己也可能使别人赏心悦目，如此而已。

  美的东西很容易吸引彭实戈。

  “我在巴黎的奥赛美术馆注视着莫奈的‘雪’，突然间画面里的‘雪’变得那么闪亮，整个画也活了起来。后来我又去了一次，体验了类似的感受，觉得很神奇，可是我无法解释。”彭实戈有些出神地盯着左前方的墙壁，仿佛那幅画正挂在眼前。

  喜欢爬山的彭实戈还经历过一次险情。在法国留学的时候，一个周末，他骑着自行车来到一个小村庄，在咖啡馆喝了一杯咖啡后就去爬山。不久他就发现了一个幽深的峡谷，很美、很诱人，于是他想下去欣赏谷底的风光。没想到，下去的途中一块石头突然松动，彭实戈摔下山崖。幸亏被悬崖边的树卡住才保全性命。彭实戈实在没有体力爬上山去，只好在悬崖中等待。等到半夜，突然看到一束雪亮的探照灯光照亮了漆黑的山谷。原来，咖啡馆打烊时，老板发现门口还停着一辆自行车，就想起早上来喝过咖啡的那个中国学生。老板担心出事就四处寻找，才发现彭实戈被困在山崖上，立刻电话联系了几十公里以外的消防部门。彭实戈在深夜里被救生绳吊着救出了山谷。10多年之后，他才把这段惊险故事告诉妻子。

  对于美的追求，贯穿着彭实戈的工作和生活。“数学是美的，发现的一刹那就更美了。倒向方程解决之后，我曾经给巴赫杜教授写过一封信，我说‘倒向随机方程太漂亮了，今后3年我就不干别的了，就要把倒向随机方程研究明白’。事实上，3年过去了，我又发现了很多新问题新现象，数学是一个不断求索的过程，没有终点，有时候你解决了一个问题，又发现了3个问题。直到今天，我们还在研究倒向随机方程中出现的很多漂亮的问题。”

  对于获得的各种荣誉和奖项，彭实戈的回答淡泊而诗意。“我把这些成果看成是偶然得来的。好像有人说过，自己就像大海边的孩子，偶然拾到几个美丽的贝壳，使自己可能也使别人赏心悦目，如此而已。至于名誉，那是身外之物，既不是我的目的也不是我的终结。”