前不久，美国电气工程师及数学爱好者乔纳森·佩克通过一个名为“互联网梅森素数大搜索（GIMPS）”的国际合作项目，发现了人类已知的最大素数2"77232917-1。这是第50个被发现的梅森素数，共有23249425位数。假设我们每秒钟写一个数字的话，要连续写近200个昼夜才能写完。有关专家认为，梅森素数的探究工作是一个了不起的科学挑战。

素数又叫质数，是在大于1的自然数中只能被1和其自身整除的数。每个自然数都可以唯一地分解成有限个素数的乘积，素数因此构成了自然数体系的基石。2300多年前，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中证明了素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2"P-1”(即2的P次方减1，其中指数P也是素数)的形式。

由于这种特殊形式的素数具有独特数学性质，千百年来，许多著名数学家以及无数数学爱好者对它情有独钟。其中，17世纪的法国数学家马林·梅森在这方面有过重要贡献。为了纪念梅森，数学界就将“2"P-1”型的素数称为“梅森素数”。

这种素数珍奇而迷人，因而被称为“数海明珠”。梅森素数历来是数学领域的重要分支——数论研究的一项重要内容，也是当今科学探索的热点和难点之一。

梅森素数貌似简单，但当指数P值较大时，其素性检验的难度就会很大；此外，它的探究需要高深的理论和纯熟的技巧，以及艰巨的计算。在“手算笔录年代”，人们历尽艰辛，共计才找到12个梅森素数。

电子计算机的出现，大大加快了探究梅森素数的步伐。1996年初，美国数学家及程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上免费使用。这一计算程序就是举世闻名的GIMPS项目，也是全球首个基于互联网的网格计算项目。目前，全球有近70万人参与该项目，动用了超过180万核中央处理器联网来寻找梅森素数——这在数学史上前所未有，在科学史上也极为罕见。

值得一提的是，人们在寻找梅森素数的同时，对其重要性质——分布规律的研究也持续进行着。从已发现的梅森素数来看，它们在正整数中的分布极不规则。因此，研究梅森素数的分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。1992年，中国数学家及语言学家周海中运用联系观察法和不完全归纳法，率先给出了梅森素数分布的精确表达式，这一重要成果被国际上命名为“周氏猜测”，引发关注和好评。

探究梅森素数具有重大意义，是发现已知最大素数的最有效途径，有力推动了素数论的研究。另外，梅森素数在计算机科学领域具有重要应用价值——它可以用来检测计算机系统或程序中存在的问题。

许多专家认为，梅森素数的研究成果一定程度上反映了一个国家的科技水平。英国数学协会主席、《素数的音乐》一书作者马科斯·索托伊甚至认为，梅森素数的探究进展不但是人类智力发展在数学上的一种标志，也是整个科技发展的里程碑之一。

有必要指出的是，关于“梅森素数是否有无穷多个？”——这仍是目前尚未解决的著名数学谜题。但完全可以相信，经过人们的不懈努力，这一谜题终究会被解开。

（作者系法国波尔多大学访问学者，计算数学专家）